الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x - 11}{x - 4} = 2$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x - 4, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$x - 4, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x - 4$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{x - 11}{x - 4} = 2$ في $x - 4$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{x - 11}{x - 4} = 2$ في $x - 4$ .

$\frac{x - 11}{x - 4} (x - 4) = 2 (x - 4)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 11}{x - 4} (x - 4) = 2 (x - 4)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 11 = 2 (x - 4)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 11 = 2 x + 2 \cdot - 4$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$x - 11 = 2 x - 8$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 11 - 2 x = - 8$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x - 11 = - 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - 8 + 11$

خطوة 3.2.2

أضف $- 8$ و $11$ .

$- x = 3$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- x = 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- x = 3$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x = - 3$